Leonardo TRUJILLO

Associate Professor in Applied Mathematics

Cours

3ᵉannée

BS-3-S1-EC-MOLEVIV - UE1: Molécules du vivant et outils numériques

BS-3-S1-EC-CELLULE - UE2: Exploration intégrée des cellules vivantes à l’ére du numérique

BS-3-S1-EC-ORGAVIV - UE3: Biologie des organismes et outils numériques

BS-3-S1-EC-ECOSYST - UE4: Ecosystèmes et outils numériques (2025-2026: Je n’enseigne pas dans cette UE cette année.)

4ᵉannée

BS-4-BMMATH4-S1 – Biomathématiques 4: Équations aux Différences et Équations aux Dérivées Partielles

5ᵉannée

Learning to Think in Equations: The Engineer’s View of Life

When diving into the vibrant world of Biotechnology and Bioinformatics, one’s focus often falls on biochemistry, cells, or massive datasets. Yet, behind every process—from enzyme kinetics and population modeling to algorithm design—lies a fundamental and quiet infrastructure: mathematics.

Mathematics is not merely a technical tool; it is the language of dynamic principles. In any biological system—where molecules react, concentrations shift, genes are regulated, and populations evolve—mathematics is what writes the story of every transformation.

The Necessity of a Solid Mathematical Foundation

Why is this foundation essential for an INSA Lyon engineer specializing in Biotechnology or Bioinformatics?

  1. Engineering is Prediction and Control: An engineer is defined by their capacity not only to observe and analyze data but to predict a system’s behavior and design solutions to control or optimize it. It is not about merely fitting a curve to a dataset (the job of an analyst), but about understanding the causal mechanism that generated the data. This deep understanding is only accessible through the abstraction and rigor of mathematical thinking.
  2. The Complete Professional: An engineer without a solid foundation in mathematical thinking is incomplete. Mathematical thinking trains the mind for causality: to ask what happens if I change this parameter, to evaluate a system’s stability, and to move from the observable to the underlying structure. This mental discipline is transferable and crucial for innovation.
  3. Design, Not Just Usage: Mathematical mastery allows one to transcend the use of existing analytical tools. A professional with this background can design new models, adapt methodologies to novel situations, or even imagine processes and data pipelines that have never been conceptualized.

The Mathematics of Life

Historically, many students in the life sciences have had a complicated relationship with mathematics because they felt it only discussed falling objects or rolling wheels, far removed from biology.

The mathematics we teach here is different. It is the mathematics of life: the kind that asks you to understand the rhythm of a cell, the equilibrium of a metabolic network, or the efficiency of a genetic algorithm. These are not the models of a mechanical engineer, but the tools a biotechnologist or bioinformatician can apply to systems that breathe, react, and adapt.

A Demanding Intellectual Adventure

Embracing this synthesis—of biological observation, mathematical abstraction, and algorithmic creation—is what makes the training of an engineer in Biotechnology-Bioinformatics at INSA Lyon one of the most rigorous and visionary in modern science.

The challenge is significant, as living systems are nonlinear, noisy, and beautifully unstable. Modeling them requires thinking like a biologist, reasoning like a physicist, and computing like an engineer. The reward, however, is extraordinary: to view the living world not as a collection of facts, but as a set of dynamic principles that you can simulate, test, and, perhaps, redesign.

Quelques informations générales

🦋 Systèmes dynamiques pour la biologie

J’enseigne dans le programme Biotechnologie et Bioinformatique à l’INSA Lyon, avec un axe prioritaire sur:

  • 📊 Les mathématiques pour la modélisation biologique
  • 🔄 Les systèmes dynamiques
  • 🧬 Les modèles mécanistes des systèmes biologiques
  • 💻 Les méthodes de simulation numérique (EDO / EDP)

Mon approche établit un lien étroit entre la théorie mathématique et les applications pratiques, en travaillant fréquemment sur des données biologiques réelles dans des domaines variés: écologie, pharmacologie, épidémiologie, immunologie, oncologie, neurosciences, entre autres.

Je contribue également à l’enseignement des méthodes quantitatives, en collaboration avec mes collègues en mathématiques, informatique et statistiques. Dans les années à venir, je prendrai la coordination des enseignements de mathématiques du programme, en développant des innovations pédagogiques à l’interface entre biologie et mathématiques.

🎓 Mon approche pédagogique – à la Polya (How to Solve It)

  1. 📌 Comprendre le problème
    Objectif pour l’étudiant: savoir formuler une question biologique de façon opérationnelle.

  2. 🛠 Élaborer un plan
    Apprendre à faire des choix de modélisation pertinents, en conciliant précision et faisabilité.

  3. 🚀 Exécuter le plan
    Savoir mobiliser les outils mathématiques et informatiques pour faire « vivre » un modèle.

  4. 🔍 Regardez en arrière et réfléchissez
    Développer l’esprit critique et l’intuition scientifique. Comprendre que la modélisation est un processus itératif.

⚠️ Mon avis sur l’utilisation de l’Intelligence Artificielle

Je considère que la curiosité, la créativité et l’usage réfléchi des nouvelles technologies —
y compris l’intelligence artificielle générative (IA) — peuvent enrichir nos processus
d’apprentissage et de recherche.

💡 Vous pouvez utiliser l’IA pour :

  • Explorer des idées et formuler des hypothèses.
  • Améliorer la rédaction et la clarté de vos textes.
  • Déboguer et documenter votre code.

✅ Mes conditions sont simples :

  1. Indiquez l’outil utilisé et la date d’utilisation.
  2. Assurez-vous de comprendre et de pouvoir expliquer tout ce que vous présentez.
  3. Utilisez l’IA comme un tremplin pour votre réflexion, pas comme un substitut.

🚀 Mon objectif : que l’IA soit un levier pour mieux comprendre, modéliser
et résoudre des problèmes complexes en biotechnologie et bioinformatique.

📊 Bioinformatique & Biologie computationnelle

La distinction entre bioinformatique et biologie computationnelle est subtile mais essentielle.

🧬+💻 Bioinformatique:

centrée sur le développement d’outils informatiques, d’algorithmes et de bases de données pour gérer et analyser de grands volumes de données biologiques, notamment issus des sciences omiques (génomique, transcriptomique, protéomique). Elle fournit l’infrastructure numérique pour le stockage, le traitement et l’exploration des données.

🔬+⚙️ Biologie computationnelle:

davantage orientée vers le modélisation mathématique et la simulation des processus biologiques. Elle vise à comprendre les mécanismes sous-jacents des systèmes vivants à travers des équations, des modèles dynamiques et des approches mécanistes.

Mon rôle s’inscrit dans cette seconde perspective: développer et enseigner des modèles computationnels permettant de relier données expérimentales, hypothèses mécanistes et prédictions quantitatives, à l’interface entre les mathématiques appliquées, la physique et la biologie moderne.